Греческая система счисления

Греческая система счисления, также известная как ионийская или новогреческая — непозиционная система счисления. Алфавитная запись чисел, в которой в качестве символов для счёта, употребляют буквы классического греческого алфавита, а также некоторые буквы доклассической эпохи, такие как ς (стигма), Ϙ (коппа) и Ϡ (сампи). Эта система пришла на смену аттической, или старогреческой, системе, которая господствовала в Греции в III веке до н.э..

История

С точки зрения 20 в. родоначальниками математики явились греки классического периода (6-4 вв. до н.э.). Математика, существовавшая в более ранний период, была набором эмпирических заключений. Напротив, в дедуктивном рассуждении новое утверждение выводится из принятых посылок способом, исключавшим возможность его неприятия. Настаивание греков на дедуктивном доказательстве было экстраординарным шагом. Ни одна другая цивилизация не дошла до идеи получения заключений исключительно на основе дедуктивного рассуждения, исходящего из явно сформулированных аксиом. Одно из объяснений приверженности греков методам дедукции мы находим в устройстве греческого общества классического периода. Математики и философы (нередко это были одни и те же лица) принадлежали к высшим слоям общества, где любая практическая деятельность рассматривалась как недостойное занятие. Математики предпочитали абстрактные рассуждения о числах и пространственных отношениях решению практических задач. Математика делилась на арифметику - теоретический аспект и логистику - вычислительный аспект.

Обозначение чисел

Изначально Греческий алфавит состоял из 27 символов и был написан слева направо. Эти 27 символов составляли основные 27 символов которые использовались в их системе счисления. Позже специальные символы, которые были использовались только для математики Vau, Koppa и Sampi, устарели. В новом Греческом алфавите теперь используется только 24 символа.

Если вы не заметили, у Греков нет символа обозначающего ноль. Они могли связать эти 27 символов чтобы обозначить любой номер до 1000 . Затем начав ставить запятую перед любым символом они смогли обозначить любое число вплоть до 10,000.
Вот представление 1000, 2000 и номер который мы взяли выше 849.
Все это хорошо работало с малыми числами, но что делать с более большими величинами? Здесь Греки вернулись к системе Чердаке, и использовали символ М для обозначения 10,000. И умножали на число 10,000 ставя символы над М.